Domínio da função

por RamonLucas Sáb 19 Set 2015, 18:47

A soma dos dois primeiros números inteiros do domínio da função definida por $g(x)= \frac{1}{\sqrt{9^{2x-1}-3^{-2x+4}}}$

(A) 1 (B) -1 (C) 5 (D) 7 (E) 3

Não possuo gabarito.

por Armando Vieira Sáb 19 Set 2015, 20:30

A expressão dentro da raiz deve ser maior que zero (lembrando que não pode ser zero, caso contrário o denominador seria zero, e não estaríamos trabalhando dentro dos números reais).
Assim:
9^{2x - 1} - 3^{-2x + 4} > 0
9^{2x - 1} > 3^{-2x + 4}
(3²)^{2x - 1} > 3^{-2x + 4}
3^{4x - 2} > 3^{-2x + 4}
4x - 2 > - 2x + 4
6x > 6
x > 1
Logo os dois primeiros inteiros são 2 e 3. S = 2 + 3 ==> S = 5 ==> Letra C

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