Domínio de Função
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Domínio de Função
por gaabriel Seg 16 Jan 2023, 19:20
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Dadas as funções reais f e g definidas por f(x) = √x2-5x+6 e g(x) = x/√x, sabendo-se que existe gof (x), pode-se afirmar que o domínio de gof é:
a) R - ]2,3[
b) R - [2,3]
c) R - {2,3}
d) R* - [2,3]
Dadas as funções reais f e g definidas por f(x) = √x2-5x+6 e g(x) = x/√x, sabendo-se que existe gof (x), pode-se afirmar que o domínio de gof é:
a) R - ]2,3[
b) R - [2,3]
c) R - {2,3}
d) R* - [2,3]
gaabriel- Iniciante
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Re: Domínio de Função
por Elcioschin Seg 16 Jan 2023, 19:33
g(x) = x/√x ---> g(x) = √x --->
f(x) = √(x² - 5.x + 6) ---> f(x) = √[(x - 2).(x - 3)] ---> II
O radicando de f(x) é uma parábola com a concavidade voltada para cima.
Ela é negativa, entre as raízes --> 2 < x < 3
Ela é positiva exteriormente às raízes: x ≤ 2 e x ≥ 3
gof(x) = √[√(x - 2).(x - 3)] ---> gof(x) = ∜[√(x - 2).(x - 3)]
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f(x) = √(x² - 5.x + 6) ---> f(x) = √[(x - 2).(x - 3)] ---> II
O radicando de f(x) é uma parábola com a concavidade voltada para cima.
Ela é negativa, entre as raízes --> 2 < x < 3
Ela é positiva exteriormente às raízes: x ≤ 2 e x ≥ 3
gof(x) = √[√(x - 2).(x - 3)] ---> gof(x) = ∜[√(x - 2).(x - 3)]
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Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Domínio de Função
por gaabriel Seg 16 Jan 2023, 20:05
Elcioschin escreveu:g(x) = x/√x ---> g(x) = √x --->
f(x) = √(x² - 5.x + 6) ---> f(x) = √[(x - 2).(x - 3)] ---> II
O radicando de f(x) é uma parábola com a concavidade voltada para cima.
Ela é negativa, entre as raízes --> 2 < x < 3
Ela é positiva exteriormente às raízes: x ≤ 2 e x ≥ 3
gof(x) = √[√(x - 2).(x - 3)] ---> gof(x) = ∜[√(x - 2).(x - 3)]
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Então, como é parábola os únicos valores que não satisfazem seria x≤2 e x≥3. Portanto Domínio de x ∈ R - ]2,3[ ? ou seria R - [2,3]? Pois entendi a racionalização de g(x) para raiz quadrada de x, mas, considerando que é uma variável dá para cortar? Pois não seria perigoso vendo que é possível ser 0 (ai ficaria g(x) = x√x/x, em gof, f(x) não poderia ser = 0 pois se não g(x) ficaria indeterminado -> g(x) = 0 . 0 / 0. O que tem de errado com essa minha afirmação?
gaabriel- Iniciante
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Re: Domínio de Função
por Elcioschin Seg 16 Jan 2023, 20:17
Pelo enunciado, ambas as funções são reais, isto é:
1) Em f(x) devemos ter o radicando x² - 5.x + 6 ≥ 0
2) Em g(x) = x/√x devemos o denominador x ≠ 0
1) Em f(x) devemos ter o radicando x² - 5.x + 6 ≥ 0
2) Em g(x) = x/√x devemos o denominador x ≠ 0
Elcioschin- Grande Mestre
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