Domínio da função

por a.n.n Dom 16 Ago 2020, 09:22

Qual seria o domínio dessa função do ponto de vista matemático e biológico?
Sendo que t = tempo
x(t) = concentração medicamento
[latex]x(t)=\frac{4t}{(t+2)^{2}}[/latex]

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A minha solução seria t maior ou igual a 0, contudo não tenho certeza se está correto.

por **Elcioschin** Dom 16 Ago 2020, 12:17

O denominador não pode ser nulo: devemos ter t ≠ - 2

Isto significa que, para t = - 2 o gráfico é assintótico à reta t = 2

Do ponto de vista biológico significa que deve haver um intervalo mínimo de 2 horas entre cada aplicação do medicamento.

Eis o gráfico da função:

Domínio da função Gif&s=31

por a.n.n Dom 16 Ago 2020, 14:59

Boa tarde, então a resposta seria D(f)= {t ≠ - 2 / t E Z}

por **Elcioschin** Dom 16 Ago 2020, 15:46

Não: o valor de t não é necessariamente inteiro. O correto é:

D(f)= {t ≠ - 2 / t ≥ 0 E ℝ }

por a.n.n Dom 16 Ago 2020, 15:53

Elcioschin escreveu:Não: o valor de t não é necessariamente inteiro. O correto é:

D(f)= {t ≠ - 2 / t E ℝ}

Esse seria apenas o ponto matemático, correto? Pois, biologicamente não poderia haver tempo negativo.

por **Eduardo Rabelo** Dom 16 Ago 2020, 17:24

A.n.n, tempo só pode ser positivo, então não veja pelo ponto matemático, mas apenas pelo físico (e não "biológico"), e sim sua solução me parece correta. Veja que mesmo que considerássemos o tempo negativo, cairíamos num absurdo, visto que a concentração, da mesma forma que o tempo, não pode ser negativa.

Eduardo Rabelo

16.08.2020 17:20:51