Vagas veículo

O total de alunos do Ensino médio de uma escola é um número entre 150 e 250. Essa escola pretendia fazer uma excursão com todos os alunos a uma cidade histórica, então, foi feito várias tentativas para distribuição dos alunos em veículos com diferentes quantidades de lugares. Se esses alunos fossem distribuídos em veículos com 21 lugares faltariam 12 vagas, e se fossem distribuídos em veículos com 24 lugares também faltariam 12 vagas.

Sendo assim, quantas vagas faltariam para levar todos os alunos se eles fossem distribuídos em veículos com 25 lugares?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Antecipadamente agradeço

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Olá, sabemos que:
x = 21k + 12
x = 24j + 12
Onde x é o número de alunos. Como o números de alunos é um números inteiro, precisamos encontrar o MMC entre 21 e 24
21 = 3.7
24 = 3.8
mmc = 8.7.3
mmc = 168
Como faltam 12 alunos, precisamos adicioná-los:
x = 168 + 12
x = 180
Agora é só dividir 180 por 25 e encontrar o resto:
180 = 25.7 + 5
Faltam 5 vagas
Qualquer dúvida é só perguntar