Equacao do segundo grau

por 4Edro Sex 11 Set 2015, 16:18

Considere a equacao $\frac{8x-1}{x+1}=mx$

a)Para quais valores reais de m a equacao admite pelo menos uma raiz real?

Gab: m<=4 ou m>=16

por **filhodracir2** Sex 11 Set 2015, 16:44

Reorganizando a equação ficamos com:
$8x-1 = mx^2 + mx\\ mx^2 + (m-8)x + 1 = 0$

Que é uma equação do segundo grau: ax^2 + bx + c = 0

Para a equação admitir raízes real, o valor de delta deve ser maior ou igual a 0.

$\Delta =b^2-4ac\\ (m-8 )^2 - 4m \geq 0\\ m^2-20m+64 \geq 0\\$

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