FUnção quadrática e afim (UFMS)

UFMS
Na figura, a seguir, estão ilustrados os gráficos de duas funções; uma afim, de equação y = mx + n,
(m ≠ 0), e outra quadrática, de equação y = ax2 + bx + c, (a ≠ 0). 






Como ilustrado no gráfico, temos: 
● Uma das raízes da função quadrática é (–1). 
● As intersecções entre as duas funções são nos pontos de abscissas 0 e 2. 
● O gráfico da função afim é uma reta de coeficiente linear igual a 10. 
● O gráfico da função quadrática passa pelo ponto ( 1/2, 12). A partir desses dados, temos que a raiz da função afim é igual a 

a. 3
b. 3,5
c. 4
d. 4,5
e. 5


Respota: E



Desculpem a irregularidade do gráfico

Usando os dois pontos da parábola dado no gráfico acharemos a equação dela:



Achada a equação da parábola, vamos determinar seu valor para x=2, para podermos achar o 2º ponto da reta para determinarmos a sua equação:



Agora temos dois pontos que pertencem a reta que são (0,10) e (2,6), agora podemos achar sua equação:



Substituindo o ponto (2,6) na equação temos:



Para achar a raiz da reta r, então substituímos o ponto (a,0) na equação da reta, então teremos:

Jader, muito obrigado.
Ótima resolução!