Razão e Proporção
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Razão e Proporção
por lh_helio2 Qua 01 Jul 2015, 14:26
Sejam a, b e c números reais não nulos. Sabendo que (a+b)/c = (b+c)/a = (a+c)/b, determine o valor numérico de (a+b)/c.
Resposta: 2 e -1.
Resposta: 2 e -1.
lh_helio2- Iniciante
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Re: Razão e Proporção
por Elcioschin Qua 01 Jul 2015, 15:00
Dica:
Igualando a 1ª com a 2ª
(a + b)/c = (b + c)/a ---> a.(a + b) = c.(b + c) ---> a² + ab = bc + c² ---> a² - c² = - b(a - c) --->
(a + c).(a - c) = - b.(a - c) ---> duas possibilidades:
1) a = c
2) a + c = - b
Faça o mesmo para 1ª e 3ª e depois a 2ª com a 3ª e tente completar
Igualando a 1ª com a 2ª
(a + b)/c = (b + c)/a ---> a.(a + b) = c.(b + c) ---> a² + ab = bc + c² ---> a² - c² = - b(a - c) --->
(a + c).(a - c) = - b.(a - c) ---> duas possibilidades:
1) a = c
2) a + c = - b
Faça o mesmo para 1ª e 3ª e depois a 2ª com a 3ª e tente completar
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Razão e Proporção
por lh_helio2 Qua 01 Jul 2015, 15:49
Obrigado. Não tinha entendido o porquê do -1, agora ficou bem claro umas vez que as expressões a + b, b+c e a+c corresponderam ao negativo do seu denominador o que sempre resultará no -1.
lh_helio2- Iniciante
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