Resolver equação

por jvrn3 Dom 21 Jun 2015, 18:40

Resolva a equação:
3^x = 2^x + 2^{x+1}

Resposta: \log_{\frac{3}{2}}{3}

por jvrn3 Dom 21 Jun 2015, 19:07

Cheguei à solução. Olhei no Wolfram Alpha e tinha que dividir ambos os membros por 2^(x+1).
\frac{3^x}{2^{x+1}} = \frac{2^x + 2^{2x+1}}{2^{x+1}} => \frac{3^x}{2^{x+1}} = \frac{1}{2}+ 1 => \frac{3^x}{2^x} = 2*\frac{3}{2} => \frac{3^x}{2^x} = 3 => \log_\frac{3}{2} 3

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