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Fatore a Expressão

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Fatore a Expressão

por Rexory 20/6/2015, 1:57 pm

Fatorando a expressão:

$a^{3} \left ( \frac{a^{3}-2b^{3}}{a^{3}+b^{3}} \right )^{3}+b^{3}\left ( \frac{2a^{3}-b^{3}}{a^{3}+b^{3}} \right )^{3}$

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Rexory: Iniciante; Mensagens : 40
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Re: Fatore a Expressão

por Rexory 25/6/2015, 9:30 am

up

Rexory: Iniciante; Mensagens : 40
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Re: Fatore a Expressão

por Armando Vieira 25/6/2015, 11:13 am

Essa tá difícil!
O que eu tentei:
Como os dois estão ao cubo podemos usar: x³y³ = (xy)³
$Fatore a Expressão Gif$
Fiz o mesmo com a segunda expressão
encontrando o produto notável: x³ + y³ = (x + y) (x² + xy + y²)
Desenvolvi mas não encontrei o resultado Sad

Sad

, deu muita conta Mad

Mad

.
Se conseguir algo interessante eu coloco aqui.

Armando Vieira: Mestre Jedi; Mensagens : 652
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Re: Fatore a Expressão

por Rexory 25/6/2015, 11:19 am

kkkkk, tentei a mesma coisa. Fiquei bastante tempo tentando desenvolver, mas sempre chego em um ponto que não posso utilizar mais produtos notáveis pra fatorar.

Rexory: Iniciante; Mensagens : 40
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Re: Fatore a Expressão

por Adeilson 25/6/2015, 3:55 pm

$\text{\'E f\'acil, por\'em muito trabalhosa, mas criei coragem para digitar e postar kkk..}\\ \text{Abrindo e desenvolvendo o numerador da expressao E obteremos:}\\\\ E=\frac{a^3(a^9-6a^6b^3+12a^3b^6-8b^9)+b^3(8a^9-12a^6b^3+6a^3b^6-b^9)}{(a^3+b^3)^3},\\\\ \text{usando a distribuicao e simplificando os monomios semelhantes, vem:}\\\\ E=\frac{a^{12}-b^{12}-2a^3b^9+2a^9b^3}{(a^3+b^3)^3}=\frac{(a^6-b^6)(a^6+b^6)+2a^3b^3(a^6-b^6)}{(a^3+b^3)^3}=\\\\=\frac{(a^6-b^6)(a^6+2a^3b^3+b^6)}{(a^3+b^3)^3}=\frac{(a^3+b^3)(a^3-b^3)(a^3+b^3)^2}{(a^3+b^3)^3}=a^3-b^3$

Adeilson: Grupo
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Re: Fatore a Expressão

por Armando Vieira 25/6/2015, 4:38 pm

Muito bom Adeilson!!!
cheers

cheers

cheers

cheers

Obrigado por digitar!!!

Armando Vieira: Mestre Jedi; Mensagens : 652
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Re: Fatore a Expressão

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