Fatore a expressão

por andrevps Sex 23 Jan 2015, 19:25

( 1-x^2 )^3+8x^3

não consegui chegar na expressão que está entre as chaves

resposta:
\boxed{\boxed{-(x-1-\sqrt{2})*(x+1-\sqrt{2})*[x^2-(\sqrt{3}-1)x+2-\sqrt{3}]*[x^2+(\sqrt{3}+1)x+2+\sqrt{3}]}}

por PedroCunha Sex 23 Jan 2015, 19:43

Olá, andrevps.

Vou lhe dar uma dica: utilize a fatoração clássica: a³-b³ = (a-b)*(a²+ab+b²) e também a fatoração a²-b² = (a+b)*(a-b).

Att.,
Pedro

por andrevps Sex 23 Jan 2015, 20:28

eu fiz isso...cheguei em
(x-1+v2)*(x-1-v2) *(-x^4-2x³- 1/2*[(2x+1+v3)*(2x+1-v3)])

mas ai travei

por PedroCunha Sex 23 Jan 2015, 22:02

Opa.

Aqui vai a minha solução:

Fatore a expressão 14ucc3c

Assim,

.

Conferi no WolframAlpha e minha solução está correta. Creio que exista mais de uma resposta para o problema. A minha acabou saindo com coeficientes complexos. Não consegui chegar na outra.

Abraços,
Pedro

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