Números Primos?
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Números Primos?
por daaark14 Sex 19 Jun 2015, 13:52
Os algorismos a, b e c são tais que os números de dois algarismos aa, bc e cb são números primos e aa+bc+cb=aa². Se b < c, então bc é igual a?
R:37
Como resolve esse problema?
R:37
Como resolve esse problema?
Última edição por daaark14 em Sex 19 Jun 2015, 14:07, editado 1 vez(es)
daaark14- Iniciante
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Re: Números Primos?
por Smasher Sex 19 Jun 2015, 14:06
Parece ter faltado uma parte da questão, por favor verifique.
Smasher- Mestre Jedi
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daaark14- Iniciante
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Re: Números Primos?
por Smasher Sex 19 Jun 2015, 14:31
1) aa é um número primo de dois algarismos iguais que só pode ser 11, já que todos os outros de dois algarismo iguais são múltiplos de 11, ou seja, não são primos.
2) Todo número (na base 10) com n algarismos do tipo
pode ser escrito desta maneira :
Basicamente, vamos poder escrever bc e cb assim:
bc = 10b+c
cb = 10c+b
3) Então temos:
aa+bc+cb=(aa)²
11 + (10b + c) + (10c + b) = 121
11b + 11c = 110
11(b+c) = 110
b+c = 10
Os dois números cuja soma é igual a dez, em que possam ser algarismos de dois números primos é
3 e 7. Como b< c, b =3 e c=7 e bc = 37
2) Todo número (na base 10) com n algarismos do tipo
Basicamente, vamos poder escrever bc e cb assim:
bc = 10b+c
cb = 10c+b
3) Então temos:
aa+bc+cb=(aa)²
11 + (10b + c) + (10c + b) = 121
11b + 11c = 110
11(b+c) = 110
b+c = 10
Os dois números cuja soma é igual a dez, em que possam ser algarismos de dois números primos é
3 e 7. Como b< c, b =3 e c=7 e bc = 37
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