Qual a proporção entre números primos e não primos?

por Acvale Dom 30 Ago 2020, 10:38

Se eu tiver um conjunto de todos os números primos e outro de todos os números não primos, qual seria o valor da quantidade de números não primos dividida pela quantidade de números primos? Essa proporção varia conforme o conjunto dos números se aproxima do infinito ou fica mais próxima de um valor definido?

Como seria um gráfico com X sendo o tamanho do universo de números inteiros e Y a razão entre a quantidade de primos e não primos?

por **Elcioschin** Dom 30 Ago 2020, 12:43

A quantidade de números primos é infinita: n(p) = ∞

A quantidade de números não primos (compostos) é infinita: n(c) = ∞

A relação ∞/∞ é uma indeterminação

por Acvale Dom 30 Ago 2020, 13:10

Sim, no entanto, determinados conjuntos infinitos podem ser mais densos que outros. Dei uma pesquisada mais ampla e aparentemente este tema já foi discutido no passado:

Quanto maior for o universo de números naturais, menor será a densidade de números primos, e isso pode ser comparado a uma função exponencial.