Laçamento

por Diaz Dom 17 maio 2015, 00:28

Numa prova de arco e flecha, uma competidora prepara-
-se para disparar uma flecha de um ponto a 80 cm de
altura, visando acertar um alvo a 10 metros de distância
e a 40 cm de altura, inclinando a flecha 45º com a horizontal,
como mostra a foto e um esquema representativo
visto de perfil.

Considere a flecha como um ponto material, a aceleração
da gravidade igual a 10 m/s² e sen 45 = cos 45 = (Raiz2)/2
A velocidade aproximada, em m/s, com que a flecha deve
ser lançada para acertar o alvo é

Gabarito : 10 Laçamento 2em0ar4

por Convidado Dom 17 maio 2015, 03:52

Equação da trajetória (ele vai cair 0,4 m):

$y=x\tan\theta-\frac{gx^2}{2v_0^2\cos^2\theta}\\\\\\-40=10-\frac{1000}{v_0^2}\;\;\;\to\;\;\;v_0>0\;\;\to\;\;\;v_0\approx 9,8\;m/s$

por Diaz Dom 17 maio 2015, 12:50

Essa equação eu não conhecia. Somente ao do alcance, você poderia responder uma dúvida minha?

Eu consegui resolver este exercício,

Joguei na equação do alcance

A = (Vo²Cos 2α)/G

Substitui os valores e deu 10.

Essa resolução está certa? ou foi mera coincidência?

por **Euclides** Dom 17 maio 2015, 15:25

Diaz escreveu:Joguei na equação do alcance

A = (Vo²Cos 2α)/G

Substitui os valores e deu 10.

Essa resolução está certa? ou foi mera coincidência?

1- a equação do alcance máximo não é essa. É

$A=\frac{v_0^2.\boldsymbol{{\color{Red} \sin}}\; 2\theta}{g}$

2- de qualquer modo foi acidente. Não está conceitualmente correto.

por Diaz Dom 17 maio 2015, 16:03

opa. Estava pensando em Sen. e escrevi Cos.

Obrigado pela correção!

Consegui resolver de outra forma agora que creio que está conceitualmente certa.

por Juniorteofilorousseau Seg 08 maio 2017, 00:15

Eu respondi assim, veja bem: V²=Vo².2a.D --> Torricele, pois ele não da o Tempo, Logo:
                                        V²=Vo²-20.10
                                        0²=Vo²-200
Vo=Raiz de 200
                                        Vo=14m/s

Beleza: Não terminou ele quer a velocidade no ângulo de 45º
X= Vo.cos45º
X=14. raiz de 2 sobre 2. --> Beleza raiz de 2 agente sabe que é 1,4
1,4 dividido por 2 é 0,7
Fazendo os cálculos
X=14.0,7
X=9,8
--> Foi desse jeito que eu resolvi o que é bem interessante pois se aproxima de 10 que é o gabarito. Mas é por esse caminho mesmo pois estamos falando de MRUV e MRU. E ele quer somente o valor da Vo de abscissa (X) que é constante. Valeu