laçamento oblíquio

Durante uma partida de tênis, um jogador saca a 23,6m/s, com o centro da bola deixando a raquete horizontalmente a 2,37m de altura em relação à quadra. A rede está a 12m de distância e tem 0,9m de altura. (a) A bola passa para o outro lado da quadra? (b) Quando a bola chega à rede, qual a distância entre o centro da bola e o alto da rede? Suponha que nas mesmas condições, a bola deixe a raquete fazendo um ângulo de 5º abaixo da horizontal. Nesse caso, (c) a bola passa para o outro lado da quadra? (d) Quando a bola chega à rede, qual a distância entre o centro da bola e o alto da rede?

Questão postada erroneamente em Iniciação ao Cálculo. Movida para Mecânica Geral.

Tempo para a bola alcançar a rede ----> d = V*t -----> 12 = 23,6*t ----> t = 12/23,6 s

Altura percorrida pela bola neste tempo ---- h = (1/2)*g*t² ----> h = (1/2)*10*(12/23.6)² -----> h ~= 1,29 m

Altura que a bola passa acima da rede ----> h' = H - h ----> h' = 2,37 - 1,29 ----> h' = 0,18 m ----> h' = 18 cm

a) A bola consegue atravessar
b) h' = 18 cm

c) Vx = V*cos5º ----> Vx = 23,6*0,996 ----> Vx ~= 23,5 m/s

12 = Vx*t ----> 12 = 23,5*t -----> t = 12/23,5 s

Vyo = V*sen5º ----> Vyo = 23,5*0,087 ----- Vyo = 2,06 m/s

h = Voy*t + (1/2)*g*t² ----> h = 2,06*(12/23,5) + 5*(12/23,5)² ----> h = 1,05 + 1,30 ---> h = 2,35

H - h = 2,37 - 2,35 ----> H - h = 0,02 -----> Não consegue atravessar