Equação do 2º grau
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Equação do 2º grau
por nandofab Qui 07 maio 2015, 23:42
Para m #1, mostre que existe uma relação independente de m entre a soma e o produto das raízes da eq ( 1 + m)x² - (1+m²)x + m(1-m)=0
nandofab- Jedi
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Re: Equação do 2º grau
por VictorCoe Sex 08 maio 2015, 01:54
Soma = S
Produto = P
Relação de Girrard:
S = (1+m²)/(1+m)
P = (m - m²)/(1+m)
Se somarmos S e P, temos:
S + P = (1 + m² +m - m²)/(1 + m)
S + P = (1 +m)/(1 + m) = 1
S = 1 - P
Portanto, como queríamos provar, a relação é essa, S + P = 1
Produto = P
Relação de Girrard:
S = (1+m²)/(1+m)
P = (m - m²)/(1+m)
Se somarmos S e P, temos:
S + P = (1 + m² +m - m²)/(1 + m)
S + P = (1 +m)/(1 + m) = 1
S = 1 - P
Portanto, como queríamos provar, a relação é essa, S + P = 1
VictorCoe- Fera
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nandofab- Jedi
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