Área de Calota

por TadeuVargas Ter 14 Abr 2015, 16:14

Um arco de 60º pertence a uma circunferência de raio 10 cm e gira em torno de um diâmetro que passa por uma de suas extremidades. A área da calota, gerada em cm², é:
a)48π
b)50π
c)54π
d)64π
e)100π

gabarito: alt "e"

por Convidado Ter 14 Abr 2015, 23:53

$S=2\pi rh$

$h=r-r\cos(60)$

$\\S=2\pi r\left [ r-r\cos(60) \right ]\\S=2\pi r^2\left (1-\frac{1}{2} \right )\;\;\to\;\;S=100\pi\;cm^2$
______________________________

sobre essa fórmula, observe que quando a altura h for igual ao diâmetro da esfera teremos h=2r e a área será S=2\pi r (2r)\;\;\to\;\;4\pi r^2 que é a área da esfera. Com ela também se pode calcular a área de qualquer secção da esfera, conhecidas as alturas.

Área de Calota

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