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calota esférica

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PiR2 :: Matemática :: Geometria Plana e Espacial

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calota esférica Empty calota esférica

Mensagem por diPeron Qua 12 Ago 2020, 17:28

Uma esfera de raio igual a 8 cm é secionada por um plano distante 3 cm de seu centro. Qual a área da menor calota esférica obtida?
40 cm2
60 cm2
80 cm2
100 cm2
120 cm2

diPeron
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calota esférica Empty Re: calota esférica

Mensagem por Elcioschin Qua 12 Ago 2020, 17:56

Desenhe a esfera com centro O e diametro AOB
Seja V o vertice da menor calota
Trace a corda CD com ponto medio M. Trace a reta OMV

OA = OB = OC = OD = OV = 8
OM = 3
MV = OV - OM ---> MV = 8 - 3 ---> MV = 5

Use Pitagoras e calcule CM = DM ---> CD = 2.CM

Calcule a area da calota
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