Função composta [RESPONDIDA]

por bragajair 14/3/2015, 11:10 pm

Dada a função real f(x-3)= (5 - 2x)/(x+1), determine o domínio de f(x).

Resp. R - {-4}

Até onde cheguei:

f(x) = ax+b
f(x) = a(x - 3) + b
f(x) = ax -3a + b

ax - 3a + b = (5-2x)/(x+1)

Como eu saio disso?!

por **Fito42** 14/3/2015, 11:34 pm

f(x-3) = (5-2x)/(x+1)
y = x-3 , x = y+3. Subs:
f(y) = [5-2(y+3)]/[(y+3)+1]
f(y) = [-1-2y]/[y+4]
Observe que y não pode ser -4

por bragajair 14/3/2015, 11:41 pm

Fito42 escreveu:f(x-3) = (5-2x)/(x+1)
y = x-3 , x = y+3. Subs:
f(y) = [5-2(y+3)]/[(y+3)+1]
f(y) = [-1-2y]/[y+4]
Observe que y não pode ser -4

Muito Obrigadoo!

Confesso que não entendi muito bem o porquê de você ter feito:
y=x-3, x=y+3... Será que você pode me explicar a lógica disso?

por **Fito42** 14/3/2015, 11:44 pm

Outra forma:
f(x-3)= (5 - 2x)/(x+1)
f(x-3+3) = 5 - 2(x+3) / (x+3)+1
f(x) = 5 - 2x - 6 / x+4
f(x) = -1 -2x / x+4
x não pode ser -4

Eu somei 3 em cada valor de x. Assim f(x-3) passa a ser f(x), que é a função pedida