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Equações Irracionais

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Equações Irracionais

por Matheus Vasconcelos Ter 06 Jan 2015, 19:56

\frac{\sqrt{a+x} +\sqrt{a-x}}{\sqrt{a+x} -\sqrt{a-x}} = \sqrt{b}

Matheus Vasconcelos: Padawan; Mensagens : 78
Data de inscrição : 16/09/2014
Idade : 25
Localização : Fortaleza

$\frac{\sqrt{a+x} +\sqrt{a-x}}{\sqrt{a+x} -\sqrt{a-x}} = \sqrt{b}\\ \frac{(\sqrt{a+x}+\sqrt{a-x})^2}{2x}=\sqrt{b}\\ a+x+2\sqrt{a^2-x^2}+a-x=2x\sqrt{b}\\ 2a+2\sqrt{a^2-x^2}=2x\sqrt{b}$
$\sqrt{a^2-x^2}=x\sqrt{b}-a\\ a^2-x^2=bx^2-2ax\sqrt{b}+a^2\\ 2ax\sqrt{b}=bx^2+x^2\\ (2a\sqrt{b})^2=x^2(b+1)^2\\ x^2=\frac{4a^2b}{(b+1)^2}\\ x=\pm \frac{2a\sqrt{b}}{b+1}\\ x=\frac{2a\sqrt{b}}{b+1}$

diolinho: Jedi; Mensagens : 415
Data de inscrição : 04/01/2013
Idade : 34
Localização : São Paulo, SP, Brasil

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