colisao

por sodre 3/1/2015, 4:11 pm

um bloco A de massa m_A se movimenta inicialmente com velocidade V quando colide com um bloco B, de massa m_B. que se encontra em repouso. se o coeficiente de restituiçao entre os blocos é ε, e o coeficiente de atrito da superfície μ_c, mostre que:

A) o tempo necessario para o bloco B alcançar o repouso novamente pode ser escrito como:

T = {m_a(1 + ε)V}/{(2μ_cg)^1/2(m_A+m_B)}

B) a distancia que o bloco B percorre antes de parar pode ser escrito como:

D = {m_a(1 + ε)V/(2μ_cg)^1/2(m_A+m_B)}²

por **LPavaNNN** 4/1/2015, 6:39 pm

$m_A.V=m_A.V'+m_B.V''\\\frac{V''-V'}{V}=e\\V'=V''-Ve\\m_A.V=m_A.V''-m_A.Ve+m_B.V''\\V''=\frac{m_A.V(1+e)}{m_A+m_B}\\Fat=u_c.m_B.g=m_B.a\\a=u_c.g\\V_f=V_i-a.t\\0=V''-u_cg.t\\t=\frac{m_A.V(1+e)}{(m_A+m_B)uc.g}$

$V_f^2=V_i^2-2ad\\0=V''^2-2.u_cg.S\\S=(\frac{m_A.V(1+e)}{m_a+m_B})^2.\frac{1}{2u_cg}=(\frac{m_A.V(1+e)}{m_a+m_B}.\frac{1}{\sqrt{2u_cg}})^2$

Desconfio do gabarito da letra a, pq se for realmente essas a respostas, teríamos o seguinte :

$S=t^2$

ou seja, issso seria verdade apenas se :

$\frac{a}{2}=1\\s=\frac{at^2}{2}\\a=2\\u_c.g=2\\u_c=0,2$

então, essa seria a resposta apenas para o caso específico do coeficiente de atrito ser 0,2

por sodre 6/1/2015, 12:09 am

valeu

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