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Colisão

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Mensagem por Matemática.Física.na.veia Sex 31 Out 2014, 10:39

Uma partícula de massa movendo-se a 0,4 m/s ao longo do eixo X colide com outra partícula de massa igual a 0,3 kg, inicialmente em repouso. Após a colisão, a primeira partícula move-se a 0,2 m/s, segundo uma direção uma direção que faz um ângulo de 40° com eixo X. Determine (a) o módulo e a direção da velocidade da segunda partícula após a colisão.

resolução da 1° parte da letra a)

Pinicial = Pfinal
Ph + Pcl = Pfinal
mhvhux + mclvcluy = Pfinal
Pfinal l = (mhvh)² + (mclvcl)²
Enfim, calculando o módulo da 0,08

(OBS.: as letras em negrito representam vetores)

Mas como eu resolveria a direção da velocidade da segunda partícula com notação de álgebra vetorial ?

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Colisão Empty Re: Colisão

Mensagem por Carlos Adir Sex 31 Out 2014, 15:06

Precisamos da massa do corpo inicial para obtermos o resultado.
Após sabermos, podemos descobrir por energia mecânica a velocidade do outro corpo do modo:
(Mas primeiro, definamos como m_1 a massa inicial do corpo):


Com isso, achamos a velocidade da segunda partícula.

Após descobrir a velocidade, podemos achar a direção do segundo corpo por quantidade de movimento:


Se descobrirmos o valor do segundo ângulo (β) então podemos determinar a direção.

Colisão X8E7xql

EDIT:

Com a adição dos dados fornecidos pelo mestre Euclides, temos:

Com isso temos:

Logo:

Achamos os valores do cos e sen.
Mas os dois dão resultados diferentes.
Isto é, usando o valor do sen, achamos β=19.29°
Usando o valor do cos, achamos β=52.45°

A variação de quantidade de movimento é facil:
A primeira particula:

A segunda particula:


Última edição por Carlos Adir em Sex 31 Out 2014, 15:51, editado 3 vez(es)
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Mensagem por Euclides Sex 31 Out 2014, 15:10

Enunciado completo:
Uma partícula com 0,2 kg de massa movendo-se a 0,4 m ∙ s-1 ao longo do eixo X colide com outra
partícula de massa igual a 0,3 kg, inicialmente em repouso. Após a colisão, a primeira partícula move-se a
0,2 m ∙ s-1, segundo uma direção que faz um ângulo de 40° com o eixo X. Determine (a) o módulo e a
direção da velocidade da segunda partícula após a colisão, e (b) a variação de velocidade e de quantidade
de movimento de cada partícula.

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Colisão Empty Re: Colisão

Mensagem por Matemática.Física.na.veia Sáb 01 Nov 2014, 14:32

Mas o que pode estar dando errado para encontrar 2 valores do ângulo ? Eu refiz e deu a mesma coisa.

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