porcentagem em uma cidade (sistema de equação

por Carlos Lima Lima Ter Dez 16 2014, 23:10

Numa cidade 18% das pessoas são gordas, 30% dos homens são gordos e 10% das mulheres são gordas. Qual a porcentagem de homens na população?

Não tenho gabarito.

por Hoshyminiag Qua Dez 17 2014, 00:05

Total de Homens: H
Total de Mulheres: M
Total de Pessoas: M + H

---> 18/100 . (M + H) = 30H/100 + 10M/100 ---> 18M + 18H = 30H + 10M ---> 12H = 8M ---> H = 2M/3

Total de Pessoas: M + 2M/3 = 5M/3
O total de pessoas (5M/3) representa 100%
A quantidade de homens (2M/3) representa y%

Regra de 3:

5M/3 ---> 100%
2M/3 ---> y%

=> 5y/3 = 200/3 => y% = 40%

por Carlos Lima Lima Qua Dez 17 2014, 10:47

Muito obrigado pela aula, mas me permita uma pergunta: tem como resolver essa questão em forma de "sistema de equações"? se sim por favor me envia só ele armado. Um forte abraço. CARLOS LIMA

por Hoshyminiag Qua Dez 17 2014, 11:10

Supondo que o total de pessoas seja 100:
M + H = 100
3H/10 + M/10 = 18

---> M + H = 100
3H + M = 180

Resolvendo, temos que H = 40 e M = 60
Sendo o total = 100 e H = 40, temos que H = 40% da população