Potência e equação do 2º grau - PROFMAT 2015
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Potência e equação do 2º grau - PROFMAT 2015
por Lovely Girl Sáb 01 Nov 2014, 22:34
Considere a equação x²-2x-7 = 0 cujas raízes denotamos por u e v.
Sabendo que u^2012 + v^2012 = a e u^2013 + b^2013 = b, o valor de u^2014 + v^2014 é igual a:
a) 7b + 2a
b) 2b + 5a
c) 5a - 2b
d) 3a - 7b
e) 2b + 7a
Eu não tenho o gabarito.
Sabendo que u^2012 + v^2012 = a e u^2013 + b^2013 = b, o valor de u^2014 + v^2014 é igual a:
a) 7b + 2a
b) 2b + 5a
c) 5a - 2b
d) 3a - 7b
e) 2b + 7a
Eu não tenho o gabarito.
Lovely Girl- Iniciante
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Re: Potência e equação do 2º grau - PROFMAT 2015
por Elcioschin Dom 02 Nov 2014, 12:07
x² - 2x - 7 = 0 ----> u + v = 2 ---> u.v = - 7
S = u^2014 + v^2014
S = (u^2013 + v^2013).(u + v) - v.u^2013 - u.v^2013
S = b.2 - v.u.u^2012 - u.v.v^2012
S = 2b - (-7.u^2012) - (-7).v^2012
S = 2b + 7.(u^2012 + v^2012)
S = 2b + 7a
S = u^2014 + v^2014
S = (u^2013 + v^2013).(u + v) - v.u^2013 - u.v^2013
S = b.2 - v.u.u^2012 - u.v.v^2012
S = 2b - (-7.u^2012) - (-7).v^2012
S = 2b + 7.(u^2012 + v^2012)
S = 2b + 7a
Elcioschin- Grande Mestre
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Obrigada!
por Lovely Girl Dom 02 Nov 2014, 21:45
Obrigada Elcioschin!Você poderia responder também uma questão de trigonometria que eu postei? É também do Exame de Acesso do PROFMAT 2015, o título é PROFMAT 2015 - cos em triângulos retângulos.Desde já agradeço.Elcioschin escreveu:x² - 2x - 7 = 0 ----> u + v = 2 ---> u.v = - 7
S = u^2014 + v^2014
S = (u^2013 + v^2013).(u + v) - v.u^2013 - u.v^2013
S = b.2 - v.u.u^2012 - u.v.v^2012
S = 2b - (-7.u^2012) - (-7).v^2012
S = 2b + 7.(u^2012 + v^2012)
S = 2b + 7a
Lovely Girl- Iniciante
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