PROFMAT 2015 - cos em triângulos retângulos
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PROFMAT 2015 - cos em triângulos retângulos
por Lovely Girl 2/11/2014, 7:30 pm
Na figura, estão assinalados três ângulos retos e três ângulos de medida α . Sendo AB = 1 e BC = 5, o valor de cosα é:
A) √3/2
B) 1/ ∛5
C) 1/ √5
D) ∛5
E) 1/5
Eu ainda não tenho o gabarito.
A) √3/2
B) 1/ ∛5
C) 1/ √5
D) ∛5
E) 1/5
Eu ainda não tenho o gabarito.
Última edição por Lovely Girl em 3/11/2014, 7:37 am, editado 1 vez(es)
Lovely Girl- Iniciante
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Re: PROFMAT 2015 - cos em triângulos retângulos
por Elcioschin 2/11/2014, 10:23 pm
Você não está respeitando a Regra IX do fórum: É proibido postar links.
Poste afigura conforme https://pir2.forumeiros.com/f24-como-inserir-imagens-no-forum
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Elcioschin- Grande Mestre
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Re: PROFMAT 2015 - cos em triângulos retângulos
por Lovely Girl 3/11/2014, 7:38 am
Elcioschin escreveu:Você não está respeitando a Regra IX do fórum: É proibido postar links.
Poste afigura conforme https://pir2.forumeiros.com/f24-como-inserir-imagens-no-forum
Pronto! A figura foi postada da forma correta!
Agora tem como me ajudar nessa questão?
Desde já agradeço!
Lovely Girl- Iniciante
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Re: PROFMAT 2015 - cos em triângulos retângulos
por Elcioschin 3/11/2014, 1:51 pm
Certamente que sim
Sejam D e E o vértice superior esquerdo e o vértice logo acima de A
∆ ABE --> cosa = AB/BE ---> cosa = 1/BE ---> BE = 1/cosa
∆ BDE ---> cosa = BE/BD ---> cosa = (1/cosa)/BD ---> BD = 1/cos²a
∆ BCD ---> cosa = BD/BC ---> cosa = (1/cos²a)/5 ---> cos³a = 1/5 --> cosa = 1/∛5
Sejam D e E o vértice superior esquerdo e o vértice logo acima de A
∆ ABE --> cosa = AB/BE ---> cosa = 1/BE ---> BE = 1/cosa
∆ BDE ---> cosa = BE/BD ---> cosa = (1/cosa)/BD ---> BD = 1/cos²a
∆ BCD ---> cosa = BD/BC ---> cosa = (1/cos²a)/5 ---> cos³a = 1/5 --> cosa = 1/∛5
Elcioschin- Grande Mestre
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