Na figura, ABCD é um quadrado

por OliviaTate Dom 05 Out 2014, 22:13

Relembrando a primeira mensagem :

Na figura, ABCD é um quadrado de lado 1, DEB e CEA são arcos de circunferência de raio 1. Lodo, a área da região destacada é:

Na figura, ABCD é um quadrado - Página 2 2zfihyb

Gabarito:

Eu pensei em fazer assim:
Como as duas circunferências pegam 1/4 da circunferencia total, cada circunferência vai ser C = 2π/4
Portanto, Área rachurada = área quadrado - 1/4 área circulo1 - 1/4 área circulo2
área = 1-π/2-π/2
área = 2-2π/2
área = 1-π

Eu pensei que fosse algo +/- assim... No entanto, me enganei... Alguém me ajuda?

por GabiCastro Ter 29 Set 2020, 20:02

Medeiros escreveu:
Mikasa.Ackerman escreveu:Como posso descobrir que o triângulo é equilátero?
um modo mais fácil ainda é lembrar como se constrói um ângulo de 60° em Desenho Geométrico -- foi isso que a figura dada fez duas vezes. E se temos um triângulo com dois ângulos de 60°, o terceiro ângulo também o é; portanto o triângulo é equiângulo e consequentemente equilátero.

dada uma reta e um ponto A sobre ela, para construir um ângulo de 60° nesse ponto, com a ponta seca do compasso nesse ponto e uma abertura qualquer trace um arco (comprimento conveniente) a partir da reta. Agora com a ponta seca no local onde o arco corta a reta e mesma abertura, trace um pequeno arco cortando o anterior. O segmento traçado de A até o ponto de encontro dos arcos forma 60° com a reta.

Medeiros, não entendi muito bem seu raciocínio, poderia demonstrar por desenho propriamente dito? Smile

Ademais, tem outro jeito também de perceber que o triângulo é equilátero:

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por **Medeiros** Ter 29 Set 2020, 21:48

Gabi

fiz a mesma coisa que você. Só que eu abordei um triângulo equiângulo através da construção de um angulo de 60º e você através de um equilátero. Fiz assim porque construir um ângulo de 60º foi a primeira coisa que lembro ter aprendido nos anos iniciais do ginásio (1964) -- hoje em dia equivale ao 6º ano do ensino fundamental de 9 anos. Só depois fui aprender a construir um triâng. equilátero a partir do conhecimento anterior.

Mas na verdade a construção que descrevi para um ângulo de 60º deriva do que você mostrou -- só que não precisa desenhar a circunferência inteira.

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