Movimento Uniformemente Variado

por Wanderlan Dom 14 Set 2014, 11:51

Um carro se move com velocidade constante $Movimento Uniformemente Variado Gif$ num trecho retilíneo e horizontal de uma estrada, quando seu motorista percebe um engarrafamento (veículos parados) a sua frente. Nesse instante, a distância do carro ao veículo parado mais próximo é de 128 m. Sabe-se que o tempo de reação do motorista é de 0,8 s e que seu carro freia com aceleração de módulo igual a 5 m/s². Para que valores de $Movimento Uniformemente Variado Gif$ será possível evitar o acidente?

Gabarito: $Movimento Uniformemente Variado Gif$ $Movimento Uniformemente Variado Gif$ $Movimento Uniformemente Variado S$

por Sombra Dom 14 Set 2014, 12:44

Antes de pisar no freio, sua velocidade era constante, percorrendo nos 0,8s:
∆S = 0,8 Vo

Quando ele pisa no freio, percorre outra distância, que chamaremos de ∆S' (sua velocidade já não é mais constante), usando Torricelli:
0 = Vo² - 2*(5)*∆S'
∆S' = Vo² / 10

A distância, desde à vista dos carros, até a parada, é 128m:
0,8Vo + Vo² / 10 = ∆S + ∆S'
0,8Vo + Vo² / 10 = 128

Como 128 é o valor máximo, temos:
0,8Vo + Vo² / 10 ≤ 128
Vo² + 8Vo - 1280 ≤ 0

Raízes: - 40(não convém) e 32

.:. Vo ≤ 32m/s

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