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Movimento uniformemente variado.

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Movimento uniformemente variado. Empty Movimento uniformemente variado.

Mensagem por William Carlos Ter 11 Set 2012, 15:45

No instante em que iniciamos a medida do tempo de movimento de um corpo que desce um plano inclinado perfeitamente liso, o módulo de sua velocidade é de 1m/s.Depois de 4s, o módulo da velocidade desse corpo é 3,5 vezes o módulo de sua velocidade no final do primeiro segundo.Adotando g=10m/s^2, a inclinação do plano (ângulo que o plano inclinado forma com a horizontal) é dada pelo ângulo cujo seno vale:

A)0,87
B)0,71
C)0,68
D)0,60
E)0,50

Resposta:E)0,50

Agradeço desde já.
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Mensagem por Elcioschin Ter 11 Set 2012, 17:09

F = P*senθ ----> ma = mgsenθ ----> a = gsenθ

Fórmula da velocidade no MRUV ----> V = Vo + a*t

Para t = 1 ----> V1 = Vo + a*1 ----> V1 = 1 + gsenθ ----> I

Para t = 4 ----> V4 = Vo + a*4 ----> V4 = 1 + 4gsenθ --- II

V4 = 3,5*V1 ---> 1 + 4gsenθ = 3,5*(1 + gsenθ) ----> 1 + 40senθ = 3,5 + 35senθ ---> 5senθ = 2,5 ---> senθ = 0,5
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Mensagem por William Carlos Ter 11 Set 2012, 17:36

Muito obrigado Wink
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Mensagem por beatrizb Ter 30 Set 2014, 23:04

Elcioschin, Quando eu achei a aceleração igual a 5, tentei fazer por deslocamento (para achar a hipotenusa do triangulo) e por conservação de energia (para achar a altura). No fim das contas o seu jeito foi muito mais rápido e direto, mas teria como resolver dessa maneira? As minha contas acabaram não batendo.

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Mensagem por Elcioschin Qua 01 Out 2014, 08:45

Você não conseguirá por este caminho (que é muito trabalhoso) 

Note que os dados são as velocidades para t = 0, t = 1 s e t = 4 s
Calculamos a aceleração: a = g.senθ


Isto leva, naturalmente, ao uso da equação V(t) = Vo(t) + a.t, facilitando bastante a solução.
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Mensagem por Juliana firmino Dom 22 maio 2016, 14:52

Veja se meu raciocínio está correto:

R = P*senθ
m*a = m*g*senθ
a = g*senθ (1)


Em t = 0, V = 1
Em t = 1, V = V'
Em t = 4, V = 3,5 V'


Para o intervalo t=1 e t=4
V = Vo + at
3,5 V' = V' + 3a
V' = 1,2 a (2)


Para o intervalo t=0 e t=4
V = Vo + at
3,5 V' = 1 + 4a


Substituindo a expressão 2 em V'
3,5(1,2a) = 1 + 4a

a = 5 m/s²


Substituindo a aceleração em 1:
5 = 10 senθ
senθ = 0,5

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Mensagem por Elcioschin Dom 22 maio 2016, 16:10

Está correto sim
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