Movimento uniformemente variado.
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PiR2 :: Física :: Mecânica Geral
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Movimento uniformemente variado.
No instante em que iniciamos a medida do tempo de movimento de um corpo que desce um plano inclinado perfeitamente liso, o módulo de sua velocidade é de 1m/s.Depois de 4s, o módulo da velocidade desse corpo é 3,5 vezes o módulo de sua velocidade no final do primeiro segundo.Adotando g=10m/s^2, a inclinação do plano (ângulo que o plano inclinado forma com a horizontal) é dada pelo ângulo cujo seno vale:
A)0,87
B)0,71
C)0,68
D)0,60
E)0,50
Resposta:E)0,50
Agradeço desde já.
A)0,87
B)0,71
C)0,68
D)0,60
E)0,50
Resposta:E)0,50
Agradeço desde já.
William Carlos- Jedi
- Mensagens : 432
Data de inscrição : 06/07/2012
Idade : 30
Localização : São Carlos-SP
Re: Movimento uniformemente variado.
F = P*senθ ----> ma = mgsenθ ----> a = gsenθ
Fórmula da velocidade no MRUV ----> V = Vo + a*t
Para t = 1 ----> V1 = Vo + a*1 ----> V1 = 1 + gsenθ ----> I
Para t = 4 ----> V4 = Vo + a*4 ----> V4 = 1 + 4gsenθ --- II
V4 = 3,5*V1 ---> 1 + 4gsenθ = 3,5*(1 + gsenθ) ----> 1 + 40senθ = 3,5 + 35senθ ---> 5senθ = 2,5 ---> senθ = 0,5
Fórmula da velocidade no MRUV ----> V = Vo + a*t
Para t = 1 ----> V1 = Vo + a*1 ----> V1 = 1 + gsenθ ----> I
Para t = 4 ----> V4 = Vo + a*4 ----> V4 = 1 + 4gsenθ --- II
V4 = 3,5*V1 ---> 1 + 4gsenθ = 3,5*(1 + gsenθ) ----> 1 + 40senθ = 3,5 + 35senθ ---> 5senθ = 2,5 ---> senθ = 0,5
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Movimento uniformemente variado.
Muito obrigado
William Carlos- Jedi
- Mensagens : 432
Data de inscrição : 06/07/2012
Idade : 30
Localização : São Carlos-SP
Re: Movimento uniformemente variado.
Elcioschin, Quando eu achei a aceleração igual a 5, tentei fazer por deslocamento (para achar a hipotenusa do triangulo) e por conservação de energia (para achar a altura). No fim das contas o seu jeito foi muito mais rápido e direto, mas teria como resolver dessa maneira? As minha contas acabaram não batendo.
beatrizb- Padawan
- Mensagens : 78
Data de inscrição : 04/04/2013
Idade : 29
Localização : brasil
Re: Movimento uniformemente variado.
Você não conseguirá por este caminho (que é muito trabalhoso)
Note que os dados são as velocidades para t = 0, t = 1 s e t = 4 s
Calculamos a aceleração: a = g.senθ
Isto leva, naturalmente, ao uso da equação V(t) = Vo(t) + a.t, facilitando bastante a solução.
Note que os dados são as velocidades para t = 0, t = 1 s e t = 4 s
Calculamos a aceleração: a = g.senθ
Isto leva, naturalmente, ao uso da equação V(t) = Vo(t) + a.t, facilitando bastante a solução.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Movimento uniformemente variado.
Veja se meu raciocínio está correto:
R = P*senθ
m*a = m*g*senθ
a = g*senθ (1)
Em t = 0, V = 1
Em t = 1, V = V'
Em t = 4, V = 3,5 V'
Para o intervalo t=1 e t=4
V = Vo + at
3,5 V' = V' + 3a
V' = 1,2 a (2)
Para o intervalo t=0 e t=4
V = Vo + at
3,5 V' = 1 + 4a
Substituindo a expressão 2 em V'
3,5(1,2a) = 1 + 4a
a = 5 m/s²
Substituindo a aceleração em 1:
5 = 10 senθ
senθ = 0,5
R = P*senθ
m*a = m*g*senθ
a = g*senθ (1)
Em t = 0, V = 1
Em t = 1, V = V'
Em t = 4, V = 3,5 V'
Para o intervalo t=1 e t=4
V = Vo + at
3,5 V' = V' + 3a
V' = 1,2 a (2)
Para o intervalo t=0 e t=4
V = Vo + at
3,5 V' = 1 + 4a
Substituindo a expressão 2 em V'
3,5(1,2a) = 1 + 4a
a = 5 m/s²
Substituindo a aceleração em 1:
5 = 10 senθ
senθ = 0,5
Juliana firmino- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 140
Data de inscrição : 08/04/2016
Idade : 24
Re: Movimento uniformemente variado.
Está correto sim
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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