Trabalho

Uma pequena esfera de massa m está presa à extremidade inferior de uma mola ideal de 
constante elástica k cujo extremo superior está fixo ao teto. Inicialmente, a esfera é mantida em 
repouso com a mola na vertical com seu tamanho natural, isto é, nem distendida, nem comprimida. 
Abandona-se a esfera de modo que ela passe a oscilar verticalmente sob a ação de seu peso, da força 
elástica e da força de resistência do ar. Depois de muitas oscilações, a esfera entra novamente em 
repouso. 
O trabalho total realizado pela resistência do ar sobre a esfera desde o instante em que foi 
abandonada até o instante em que entra novamente em repouso é igual a 

Resposta: -(1/2)m²g²/k

Depois de abandonado, o sistema passa a oscilar em torno do ponto de equilíbrio de forças dado por

mg=kx\;\;\to\;\;x=\frac{mg}{k}

a energia que será dissipada é

W=\frac{1}{2}kx^2

substituindo

T=-W\;\;\to\;\;T=-\frac{1}{2}\cdot\frac{m^2g^2}{k}

Ola, prof Euclides! Pesquisando, encontrei essa resolução, mas me surgiu duvia.
Quando você fez mg = kx, foi como se a a força de resistência não atuasse, assim eu entendi. Gostaria que me explicasse, por favor.

Pantico escreveu:Ola, prof Euclides! Pesquisando, encontrei essa resolução, mas me surgiu duvia.
Quando você fez mg = kx, foi como se a a força de resistência não atuasse, assim eu entendi. Gostaria que me explicasse, por favor.

Porque a resistência do ar tem de dissipar toda a energia acumulada na mola. A resistência do ar atua quando a mola sobe e quando a mola desce e isso não altera a posição de equilíbrio em que mg=kx.