Trabalho - Trabalho

Um corpo de massa igual a 2,0 kg é lançado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade de 30 m/s. Desprezando-se a resistência do ar, e sendo g = 10m/s , a razão entre a energia cinética e a energia potencial do corpo, respectivamente, quando este se encontra num ponto correspondente a 1/3 da altura máxima, é:

a) 3
b) 2
c) 1
d) 1/2
e) 1/3

RESPOSTA: B

1/3 da altura do objeto:
V = V0 + at
0 = 30 -10t
t = 3s

S = S0 + V0t + at^2/2
S = 30.3 + -10.3^2/2
S = 45m

h = 45m
45/3 = 15m 

Energia potencial do objeto, quando localizado a 1/3 de sua máxima altura:
Epg = mgh
Epg = 2.10.15
Epg = 300J

Energia cinética do objeto, quando localizado a 1/3 de sua altura máxima:
V^2 = V0^2 + 2aS
V^2 = 2.-10.15

A partir desse momento eu já sei que tá tudo errado! Vai dar número com raíz negativa e vai ser um Deus nos acuda.
Em qual etapa eu estou errando? Eu sei que tem um jeito muito mais rápido de fazer, que é igualar as energias. Mas gostaria da resolução por esse método que estou fazendo. 

Muito obrigado mesmo! 

Energia no lançamento: Eco = (1/2).m.Vo² = (1/2).2.30² = 900 J

Altura máxima: 0² = 30² - 2.10.H ---> H = 45 m

Energia potencial para uma altura h = H/3 ---> h = 15 m ---> Ep = m.g.h ---> Ep = 2.10.15 ---> Ep = 300 J

Energia cinética na altura h ---> Ec= Eco - Ep ---> Ec = 900 - 300 ---> Ec = 600 J

Ec/Ep = 600/300 ---> Ec/Ep = 2