Geometria espacial.IV

Considere uma caixa de vidro, fechada, com formato de paralelepípedo, de dimensões internas 20 cm, 20 cm e 50 cm. Observa-se que a água no interior dessa caixa atinge uma altura de 16 cm, quando uma face não quadrada esta no plano horizontal. Com base nesses dados analise as afirmativas abaixo:

I. A área total do interior da caixa é igual a 4 800 cm².
II. O volume da área no interior da caixa é de 16 litros.
III. Se for alterada a posição da caixa, de modo que um face quadrada fique no plano horizontal, então a altura do liquido será de 40 cm.
IV. A caixa de vidro tem a mesma capacidade de uma lata cilíndrica, com raio de base de 10 cm de altura de 50 cm, considerando ∏=3.

Semente esta correto o que se afirma em:

a) I e II
b) II e III
c) III e IV
d) II, III e IV
e) I, II e III.

Gabarito:

Consegui apenas resolver, mas não III: 
I: At=2Ab+4Al
At=4800 cm³

II. V=Ab.h
V=400.16
V 6400 cm³ Errei não entendo o porque.

IV.  V=3,10².50
V. 15000 cm³

-volume total -. 20 cm * 20 cm * 50 cm = 20000 cm³ = 20 dm³ = 20 litros

-volume da água p-> 20 cm * 50 cm * 16 cm = 16000 cm³ = 16 dm³ = 16 litros


I. A área total do interior da caixa é igual a 4 800 cm².


St = 2*( 20*20 ) + 2* ( 20*50 ) + 2*( 20*50 ) = 4800 cm² -> ok


II. O volume da área no interior da caixa é de 16 litros.


volume = 16 litros -> ok


III. Se for alterada a posição da caixa, de modo que um face quadrada fique no plano horizontal, então a altura do liquido será de 40 cm.


16000 cm³ = 20 cm * 20 cm * h

16000 cm³ = 400 cm * h

h = 16000 cm³/400 cm²

h = 40 cm - ok


IV. A caixa de vidro tem a mesma capacidade de uma lata cilíndrica, com raio de base de 10 cm de altura de 50 cm, considerando ∏=3.


volume da lata -> pi*r²*h = 3*100*50 = 15000 cm³ = 15 dm³ = 15 litros -> falso