Tempo de Queda

por Manchester8 Qua 06 Ago 2014, 22:52

Três pequenas esferas, A, B e C, são lançadas simultaneamente de uma certa altura h, com velocidade de mesmo módulo Vo , conforme indica a figura. As esferas A e B atingem o solo após os intervalos de tempo T e 4T, respectivamente.

Tempo de Queda 1slgds

Despreze os atritos e considere a aceleração da gravidade constante. A esfera C atingirá o solo após o intervalo de tempo:

a. 5T
b. 4T
c. 3T
d. 2T
e. T

R: d

por **Thálisson C** Qua 06 Ago 2014, 23:16

segunda bola, até a altura máxima: $V = V_{o} - gt\;\;\rightarrow \;\; V_{o} = 10t$

vamos chamar o tempo de subida de t e por consequência o tempo de retorno também será t:

2t + T = 4T --> t = 1,5T

então: $V_{o} = 10\times1,5T\;\;\rightarrow \;\; V{o} = 15T$

equação dos espaços para a segunda esfera:

$h = 15T\times T +5T^{2} \;\; \rightarrow \;\; T^{2} = \frac{h}{20}$

equação dos espaços para a terceira esfera:

$h = 5t_{o}^{2} \;\; \rightarrow \;\; t_{0}^{2} = \frac{h}{5}$

relação entre as duas:

$T^{2}=\frac{t_{o}^{2}}{4} \;\; \rightarrow \;\; t_{o} = 2T$

por Manchester8 Sáb 09 Ago 2014, 23:55

Valeu!

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