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Dobra em folha de papel

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Dobra em folha de papel Empty Dobra em folha de papel

Mensagem por Pietro di Bernadone Qui 01 Jul 2010, 16:26

Boa tarde prezados usuários do Pir²!

Uma folha quadrada de papel ABCD é dobrada de modo que o vértice C coincida com o ponto médio de AB. Veja figura abaixo:

Dobra em folha de papel Papelj

Se o lado ABCD é 1, o comprimento de BP é igual a:

a) 0,300

b) 0,450

c) 0,325

d) 0,500

e) 0,375

Certo de sua atenção,

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Dobra em folha de papel Empty Re: Dobra em folha de papel

Mensagem por Elcioschin Qui 01 Jul 2010, 17:04

BP = x

AB = 1 ----> MB = 1/2

PC² = BP² + MB² ----> PC² = x² + (1/2)² ----> PC² = x² + 1/4 ----> PC = V(x² + 1/4)

BP + PC = BC ----> x + V(x² + 1/4) = 1 ----> V(x² + 1/4) = 1 - x

Elevando ao quadrado ----> x² + 1/4 = 1 - 2x + x² ----> 2x = 1 - 1/4 ---> x = 3/8

x = 0,375
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