Fuvest - polinômios
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Fuvest - polinômios
por danimoitt Ter 15 Jul 2014, 19:22
(FUVEST-SP) A equação x^3 – 8px^2 + x – q = 0 admite a raiz 1 com multiplicidade 2. Então, p vale:
A- 1/2
B-1/3
C-1/4
D-1/5
E-1/6
A- 1/2
B-1/3
C-1/4
D-1/5
E-1/6
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Re: Fuvest - polinômios
por Luck Ter 15 Jul 2014, 19:35
1 é raíz dupla, então P(1) = 0 e P'(1) = 0, onde P'(x) é a derivada do polinômio P(x).
P'(x) = 3x² -16px + 1
P(1) = 0 :
3 - 16p + 1 = 0 ∴ 16p = 4 ∴ p = 1/4
ps: caso queira uma solução sem derivada, aplique briot-rufinni duas vezes.
P'(x) = 3x² -16px + 1
P(1) = 0 :
3 - 16p + 1 = 0 ∴ 16p = 4 ∴ p = 1/4
ps: caso queira uma solução sem derivada, aplique briot-rufinni duas vezes.
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