Fuvest polinômios
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Fuvest polinômios
por Flaviodefalcao Seg 21 Out 2013, 18:16
– O polinômio p(x) == x4 + x3 − x2 − 2x − 2 é divisível por x2 + a , para um certo número real a. Pode-se, pois, afirmar que o polinômio p
a) não tem raízes reais. b) tem uma única raiz real. c) tem exatamente duas raízes reais distintas. d) tem exatamente três raízes reais distintas. e) tem quatro raízes reais distintas.
a) não tem raízes reais. b) tem uma única raiz real. c) tem exatamente duas raízes reais distintas. d) tem exatamente três raízes reais distintas. e) tem quatro raízes reais distintas.
Flaviodefalcao- Padawan
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Re: Fuvest polinômios
por Elcioschin Seg 21 Out 2013, 19:42
Faça a divisão usando o método da chave ou o método dos coeficientes a determinar
Você vai achar quociente q(x)= x² + x - (a + 2) e resto R(x) = (a² + a - 2).x + (a² + 2a - 2)
Iguale o resto a zero, calcule a e depois escreva q(x) = 0 ---> Equação do 2º grau
Ache as raízes de q(x) = 0 e responda
Você vai achar quociente q(x)= x² + x - (a + 2) e resto R(x) = (a² + a - 2).x + (a² + 2a - 2)
Iguale o resto a zero, calcule a e depois escreva q(x) = 0 ---> Equação do 2º grau
Ache as raízes de q(x) = 0 e responda
Última edição por Elcioschin em Qua 07 Out 2015, 08:56, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Fuvest polinômios
por strawberry Ter 06 Out 2015, 13:48
olá, alguém poderia me ajudar com a resolução dessa questão? apenas seguindo as dicas do Elcioschin eu consegui fazer a divisão do polinômio e chegar no resto que ele colocou, mas depois não consegui mais avançar e calcular "a" (o resto tem duas incógnitas e eu travei aí). obrigada!!
strawberry- Iniciante
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Re: Fuvest polinômios
por Elcioschin Qua 07 Out 2015, 08:59
A divisão já está feita na minha solução, mostrando o quociente e o resto.
E pelo que se pode ver na solução, existe somente UMA incógnita: a
Basta agora igualar o resto a zero e calcular os valores de a
Faça as contas!!!
E pelo que se pode ver na solução, existe somente UMA incógnita: a
Basta agora igualar o resto a zero e calcular os valores de a
Faça as contas!!!
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Fuvest polinômios
por strawberry Qua 07 Out 2015, 14:01
então, o resto é R(x) = (a² + a - 2).x + (a² + 2a - 2), certo? se eu igualar R(x) a zero, fico com (a² + a - 2).x + (a² + 2a - 2) = 0. O que eu faço com o "x" que aparece na primeira parcela já que quero encontrar apenas os valores de a?
strawberry- Iniciante
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Re: Fuvest polinômios
por Elcioschin Qua 07 Out 2015, 19:56
Se (a² + a - 2) for zero TANTO faz o valor de x, pois o resultado será sempre zero.
É óbvio que a parcela independente de x também deve ser nula
Você está fraco na teoria. Sugiro estudar POLINÔMIO IDENTICAMENTE NULO
É óbvio que a parcela independente de x também deve ser nula
Você está fraco na teoria. Sugiro estudar POLINÔMIO IDENTICAMENTE NULO
Elcioschin- Grande Mestre
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