Trigonometria EN -1999
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Trigonometria EN -1999
por NATHGOOL Dom 18 maio 2014, 12:51
O produto das soluções da equação 
no intervalo 
é:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Gabarito: letra E
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Gabarito: letra E
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Re: Trigonometria EN -1999
por Luck Dom 18 maio 2014, 13:13
tg²x + 1 = sec²x ∴ 2tg²x = 2sec²x - 2
2sen³x + 5cos²x + 4senx -2 = 4
2sen³x + 5(1-sen²x) + 4senx - 6 = 0
2sen³x -5sen²x +4senx - 1 = 0 , senx = t
2t³ -5t² + 4t - 1 = 0
1 é raíz, por briot-ruffini ou fatorando vc vai obter:
(t-1)²(2t-1) = 0
t = 1 ou t = 1/2
senx = 1 ∴ x = pi/2
senx = 1/2 ∴ x = pi/6
P = (pi/2)(pi/6) = pi²/12
2sen³x + 5cos²x + 4senx -2 = 4
2sen³x + 5(1-sen²x) + 4senx - 6 = 0
2sen³x -5sen²x +4senx - 1 = 0 , senx = t
2t³ -5t² + 4t - 1 = 0
1 é raíz, por briot-ruffini ou fatorando vc vai obter:
(t-1)²(2t-1) = 0
t = 1 ou t = 1/2
senx = 1 ∴ x = pi/2
senx = 1/2 ∴ x = pi/6
P = (pi/2)(pi/6) = pi²/12
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