UFU 1999
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UFU 1999
por carlos.r Seg 04 Mar 2013, 12:45
A área da região do primeiro quadrante delimitada pelas retas, que são soluções da equação
cos( x + y ) = 0, com 0 ≤ x + y ≤ 2pi, é igual a: pi² unidades de área.
Gostaria de saber como achar o resultado.
cos( x + y ) = 0, com 0 ≤ x + y ≤ 2pi, é igual a: pi² unidades de área.
Gostaria de saber como achar o resultado.
Última edição por carlos.r em Ter 05 Mar 2013, 07:23, editado 1 vez(es)
carlos.r- Jedi
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Re: UFU 1999
por Luck Seg 04 Mar 2013, 13:34
x+ y = pi/2
y = -x + pi/2 (I)
x+ y = 3pi/2
y = -x + (3pi/2) (II)
A área delimitada pelas duas retas é a diferença da área do triânguo maior (formada pela reta II ) S = (1/2)(3pi/2)² = 9pi²/4 e o triângulo menor (formada pela reta I) S' = (1/2)(pi/2)² = pi²/4
S - S' = 2pi²
y = -x + pi/2 (I)
x+ y = 3pi/2
y = -x + (3pi/2) (II)
A área delimitada pelas duas retas é a diferença da área do triânguo maior (formada pela reta II ) S = (1/2)(3pi/2)² = 9pi²/4 e o triângulo menor (formada pela reta I) S' = (1/2)(pi/2)² = pi²/4
S - S' = 2pi²
Luck- Grupo
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Re: UFU 1999
por carlos.r Seg 04 Mar 2013, 14:30
Peço perdão, pois o gabarito é (pi)² unidades de área.
carlos.r- Jedi
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Re: UFU 1999
por Luck Seg 04 Mar 2013, 14:49
eu errei em conta: S = 9pi²/8 , S'=pi/8² , S-S' = pi²carlos.r escreveu:Peço perdão, pois o gabarito é (pi)² unidades de área.
OBS: seria bom vc tentar refazer a questao e nao apenas ver as soluções, pq se vc tentasse refazer sem ver o gabarito teria percebido esse pequeno erro..
Luck- Grupo
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Re: UFU 1999
por Elcioschin Seg 04 Mar 2013, 19:57
carlos.r
Você deixou de seguir a Regra XI do Regulamento do fórum: sabia o gabarito e não postou junto com o enunciado.
Se tivesse feito isto o Luck teria percebido o erro nas contas
Por favor, siga SEMPRE todas as regras
Você deixou de seguir a Regra XI do Regulamento do fórum: sabia o gabarito e não postou junto com o enunciado.
Se tivesse feito isto o Luck teria percebido o erro nas contas
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Elcioschin- Grande Mestre
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Re: UFU 1999
por carlos.r Ter 05 Mar 2013, 07:23
Eu não deixei de bota o gabarito, ele esta na frente do enunciado após os dois pontos. Mas, eu errei o gabarito.
carlos.r- Jedi
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Re: UFU 1999
por Elcioschin Ter 05 Mar 2013, 10:24
carlos.r
Desculpe-me: eu não tinha entendido que no final era o gabarito.
Nas próximas postagens procure destacar o gabarito.
Desculpe-me: eu não tinha entendido que no final era o gabarito.
Nas próximas postagens procure destacar o gabarito.
Elcioschin- Grande Mestre
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