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Mensagem por ThePretender Qui Set 25 2014, 15:00

Em uma circunferência de raio R está inscrito um pentadecágono regular P.Coloque (V) para verdadeiro ou (F) para falso nas afirmativas abaixo.

( ) P tem diagonal que mede 2R.
( ) P tem diagonal que mede R√2.

( ) P tem diagonal que mede R√3.

( ) P tem diagonal que mede R/2√10-2√5.

Assinale a alternativa correta:

A)V,V,F,F B)F,V,V,F C)F,F,V,V D)V,V,V,F E)V,V,V,V

Resposta:A
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Mensagem por Igor de Almeida Ter Set 30 2014, 10:00

Bom cara essa questão se não me engano foi anulada. Eu particularmente não entendo o motivo, já que bastaria apenas mudar a alternativa para letra C.
Desenvolvi a questão da seguinte forma:


I - Falsa, pois o número de lados do polígono P é ímpar
II - Falsa, porque R√2 é o lado do quadrado inscrito nessa circunferência - cada arco do polígono P mede 12°, e como 90 não é divisível por 12, não terá uma diagonal com um arco medindo 90°. Desse modo, P não tem diagonal medindo R√2

III - Verdadeiro, R√3 é o lado do triângulo equilátero inscrito nessa circunferência; cada arco do triângulo mede 120°, e 120 é divisível por 12 (cada arco do polígono P), logo, P tem diagonal medindo R√3, pois tem diagonal com arco medindo 120°

IV - Verdadeiro, R/2√10-2√5 é o lado do pentágono regular inscrito nessa circunferência; cada arco do pentágono mede 72°, e como 72 é divisível por 12 (cada arco de P), P terá diagonal com arco medindo 72°, portanto, P terá diagonal medindo R/2√10-2√5

Qualquer erro que eu tenha cometido ou algo que não tenha ficado claro sinta-se a vontade para deixar nos comentários
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