Fatorial
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Fatorial
por Kamili Ter Abr 29 2014, 16:43
Considere a função f(x)= 2x! - (x+1)! / 2 (x-1)!
a) Resolva a inequação f(x) ≥ -6
Resposta: {1, 2, 3, 4}
a) Resolva a inequação f(x) ≥ -6
Resposta: {1, 2, 3, 4}
Kamili- Padawan
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Re: Fatorial
por Luck Ter Abr 29 2014, 17:11
Olá Kamili, procure separar por mais parênteses para evitar ambiguidade..
[(2x! - (x+1)!)]/2(x-1)! ≥ -6
[(2x! - (x+1)x!]/2(x-1)!≥ -6
x!(2-x-1)/2(x-1)! ≥ - 6
x(x-1)!(1-x)/2(x-1)! ≥ -6
x(1-x)/2 ≥ -6
x - x² + 12 ≥ 0
-3 ≤ x ≤ 4
para x ≤ 0 teríamos fatorial negativo,logo:
x ∈ { 1,2,3,4}
[(2x! - (x+1)!)]/2(x-1)! ≥ -6
[(2x! - (x+1)x!]/2(x-1)!≥ -6
x!(2-x-1)/2(x-1)! ≥ - 6
x(x-1)!(1-x)/2(x-1)! ≥ -6
x(1-x)/2 ≥ -6
x - x² + 12 ≥ 0
-3 ≤ x ≤ 4
para x ≤ 0 teríamos fatorial negativo,logo:
x ∈ { 1,2,3,4}
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