equação do segundo grau

por leopinna Seg 21 Abr 2014, 23:35

Uma função f, do 2°grau, admite as raízes -1/3 e 2 e seu gráfico intercepta o eixo y no ponto (0; -4). É correto afirmar que o valor
a) mínimo de f é -5/6 b) máximo de f é -5/6 c) mínimo de f é -13/3
d) máximo de f é -49/9 e) mínimo de f é -49/6

por PedroCunha Ter 22 Abr 2014, 00:10

Olá.

Como as raízes de f são -1/3 e 2, podemos reescrevê-la como:

f(x) = a * (x + 1/3) * (x-2)

Sabendo que f passa por (0;-4), temos:

f(0) = -4 .:. a * (0+1/3) * (0-2) = -4 .:. a * (-2/3) = -4 .:. a = 6

Logo: f(x) = 6*(x+1/3)*(x-2) .:. f(x) = 6*[ (3x+1)/3 ] * (x-2) .:. f(x) = (6x+2) * (x-2) .:.
f(x) = 6x² - 10x - 4

Como a > 0, a parábola possuí um mínimo, dado por:

-( (-10)²- 4*6*(-4))/(24) .:. -196/24 .:. -49/6

Att.,
Pedro

por **Medeiros** Ter 22 Abr 2014, 00:16

pequena distração, Pedro:

f(x) = 6x² - 10x - 4

por PedroCunha Ter 22 Abr 2014, 00:40

Verdade. Vou corrigir.

Faz tempo que não te 'vejo', Medeiros.

É bom tê-lo de volta!

Abraços,
Pedro

por **Medeiros** Ter 22 Abr 2014, 01:10

É bom estar aqui, Pedro. Plagiando Jean-Paul Sartre em A Idade da Razão (1945), "é quando estou aqui que me encontro melhor, parece-me que me deixei em depósito com vocês".

A ausência deve-se a um acidente de moto que tive na Imigrantes no último 10/fev. Fui socorrido pelo Águia PM-21 e fiquei 26 dias na UTI. Devagar vou me recuperando. Mesmo sentar à mesa para usar o desktop ainda é um esforço.

Abs.

por PedroCunha Ter 22 Abr 2014, 06:44

Estimo suas melhoras, Medeiros. Sei como são esses acidentes. O período no hospital, por si só, já é trabalhoso.

Logo, logo você está 100%, Very Happy

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