Equação do segundo grau

por William Lima Sáb 09 Ago 2014, 18:11

Se (2x-3)(4x-3)(x+1)(4x+1)=9, então o inteiro mais próximo da maior raiz desta equação é igual a:

A)1
B)2
C)3
D)4
E)5

por PedroCunha Sáb 09 Ago 2014, 18:28

Olá, William.

Uma sugestão:

$Equação do segundo grau Mathtex$

Zero é uma das raízes. Na expressão entre parênteses:

Note que para $Equação do segundo grau Mathtex$ , temos:

$Equação do segundo grau Mathtex$

Logo, $Equação do segundo grau Mathtex$ é raiz. Abaixando o grau por Briot-Ruffini,chegamos em:

$Equação do segundo grau Mathtex$ , cujas raízes são: $Equação do segundo grau Mathtex$ .

O inteiro mais próximo da maior raiz, que é $Equação do segundo grau Mathtex$ é 2, e com isso a resposta é a letra b .

De onde é essa questão?

Att.,
Pedro