Equação do segundo grau

por Carlos Naval Qui 16 Abr 2015, 18:25

Por favor, me ajudem nessa questão que segue abaixo:

Determine m para que uma das raízes da equação x^2+2mx+m+5=0 seja o dobro da outra:

Resposta: m=3 ou m=-15\8

por **Elcioschin** Qui 16 Abr 2015, 18:49

x² + 2m.x + (m + 5) = 0 ---> a = 1, b = 2m ---> c = m + 5

Girard para as raízes r, s

r + s = - b/a ---> r + 2.r = - 2m/1 ---> 3r = - 2m ---> r = -2m/3 --->

r.s = c/a ---> r.2r = (m + 5)/1 ---> 2.r² = m + 5 ---> II

I em II ---> 2.(-2m/3)² = m + 5 ---> 8.m²/9 = m + 5 ---> 8.m² = 9m + 45 ---> 8.m² - 9.m - 45 = 0

Calcule m