Números reais

por Tiagooo19 Seg 03 Mar 2014, 21:57

Ola gostaria que alguém me explicasse estas duas questões de verdadeiro ou falso.

a) ( ) Se x é um número real, então √x² + 1 = x + 1.

b) ( ) Se x é um número real, então √x^{4 =}x^².

Obrigado.

por JoaoLeal96 Seg 03 Mar 2014, 22:01

na minha opiniao a primeira esta errada eleva os 2 termos da equaçao ao quadrado e veras que nao sao iguais(se a raiz estiver sobre o x^2+1 se a raiz estiver somente sobre o x^2 esta correta)
a segunda esta correta pq raiz de x^4= x^4/2=x^2

por PedroCunha Seg 03 Mar 2014, 22:10

Olá.

Creio que as duas são falsas:

√(x²) + 1 = |x| + 1
√(x^4) = |x²|

Att.,
Pedro

por JoaoLeal96 Seg 03 Mar 2014, 22:27

ae verdade isso mesmo nao lembrei que era modulo de x^2 e modulo de x

por Tiagooo19 Seg 03 Mar 2014, 23:17

PedroCunha escreveu:Olá.

Creio que as duas são falsas:

√(x²) + 1 = |x| + 1
√(x^4) = |x²|

Att.,
Pedro

Não saquei ainda tipo por exemplo:

√(-2²) + 1 = -2 + 1
√4 + 1 = -2 + 1?
|x| + 1
-2 + 1

Não estaria certo porque o módulo aceita -2 como raiz de 4?

por Luck Seg 03 Mar 2014, 23:28

√x^4 = |x²| = x² , pois x² é sempre positivo. Logo, a primeira é falsa , a segunda é verdadeira.

Tiago, cuidado:
√(-2²) = √(-4) = 2i (não pertence ao conjunto dos reais)
√(-2)² = √4 = 2

por Tiagooo19 Seg 03 Mar 2014, 23:33

Cara mas tipo -2 x -2 =4 não? então elevando a um número par não seria sempre positivo?

por Luck Seg 03 Mar 2014, 23:40

Tiagooo19 escreveu:Cara mas tipo -2 x -2 =4 não? então elevando a um número par não seria sempre positivo?

(-2)² = (-2).(-2) = 4 , mas -2² = (-1)(2²)= -4

por Tiagooo19 Seg 03 Mar 2014, 23:46

Luck escreveu:
Tiagooo19 escreveu:Cara mas tipo -2 x -2 =4 não? então elevando a um número par não seria sempre positivo?
(-2)² = (-2).(-2) = 4 , mas -2² = (-1)(2²)= -4

desculpa o encomodo mas ainda não saquei a diferença de (-2)² =4 e -2² = -4 ( sem o parênteses)?