Questão de Fatorial
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Questão de Fatorial
por vncvale Seg 03 Mar 2014, 11:19
Olá, gostaria de saber como se resolve esta questão:
Calcule 2008*k, sabendo que k é igual a :
a)2008
b)1004
c)502
d)2009
e)251
Calcule 2008*k, sabendo que k é igual a :
a)2008
b)1004
c)502
d)2009
e)251
vncvale- Iniciante
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Re: Questão de Fatorial
por fantecele Sex 02 Jun 2017, 13:20
Perceba que os números estão da forma !+(n-1)!+n!} "\\\frac{n}{(n-2)!+(n-1)!+n!}")
portanto:
!+(n-1)!+n!}\\\frac{n}{(n-2)!.(1+(n-1)+n.(n-1))}\\\frac{n}{n^2.(n-2)!}\\\frac{1}{n.(n-2)!}\\\frac{n-1}{n!}=\frac{n}{n!}-\frac{1}{n!}=\frac{1}{(n-1)!}-\frac{1}{n!} "\\\frac{n}{(n-2)!+(n-1)!+n!}\\\frac{n}{(n-2)!.(1+(n-1)+n.(n-1))}\\\frac{n}{n^2.(n-2)!}\\\frac{1}{n.(n-2)!}\\\frac{n-1}{n!}=\frac{n}{n!}-\frac{1}{n!}=\frac{1}{(n-1)!}-\frac{1}{n!}")
Agora basta efetuar a soma telescópica e multiplicar por 2008 que chegará na resposta (letra b).
Agora basta efetuar a soma telescópica e multiplicar por 2008 que chegará na resposta (letra b).
fantecele- Fera
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