função modular

por ferxx 12/2/2014, 10:10 pm

Na figura a seguir temos o gráfico de uma função f(x) definida no intervalo fechado [-4, 4].

função modular Mvrrj3j

Com respeito à função g(x) = f(|x|) é incorreto afirmar:

a) O ponto (-4, -2) pertence ao gráfico de g.
b) O gráfico de g é simétrico em relação ao eixo Oy das ordenadas.
c) g(x) se anula para x igual a -3, -1, 1 e 3.
d) g(-x) = g(x) para todo x no intervalo [-4, 4].
e) g(x) $função modular Mathtex$ 0 para todo x no intervalo [-4, 4].

Como consigo saber qual é a função g(x) e qual f(|x|)?
e como achar a função a partir dos pontos no gráfico?

por Convidado 12/2/2014, 10:57 pm

$g(x)=f(|x|)=\begin{cases}f(x),\;\;x\geq0\\f(-x) ,\;\;x<0\end{cases}$

portanto g(x)=f(|x|) é uma função par.

- simétrica em relação a Oy
- g(-x)=g(x) (no domínio)

a afirmação incorreta é: e) g(x) ≥ 0 para todo x no intervalo [-4, 4].

função modular 4v1f

por biologiaéchato 10/12/2017, 12:45 pm

Bom dia!
Poderia me explicar porquê a (d) está incorreta?
Grato.

por **Euclides** 10/12/2017, 3:18 pm

enunciado escreveu:Com respeito à função g(x) = f(|x|) é incorreto afirmar:

Lionel P. escreveu:a afirmação incorreta é: e) g(x) ≥ 0 para todo x no intervalo [-4, 4].

logo, d) está correta.

por biologiaéchato 10/12/2017, 8:09 pm

Ali está usando o método dedutivo, queria o racionalista(provar matematicamente).

por biologiaéchato 17/1/2018, 8:01 pm

Alguém me explica porquê a alternativa (d) é correta?

por **Elcioschin** 17/1/2018, 9:30 pm

Sem a figura original (que não aparece mais) é impossível te ajudar.

por Jackson917566 18/6/2021, 3:47 pm

Imagem abaixo:

(Eu nao entendi a letra A. Afinal |x|=|-4| nao deveria resultar em um y positivo? O que eu fiz nessa questao foi simplesmente rebater os y<0. Basear apenas nessa premissa para resolver a questao seria errado?)