algebra

(puc-fmabc) Um Posto de Saúde recebeu um lote com 225
doses de vacinas para a prevenção da “gripe 
suína”, chamada de gripe H1N1 pela Organização
Mundial de Saúde.
Dois enfermeiros desse posto -- Violeta e 
Florisvaldo --  foram incumbidos das aplicações de
tais vacinas e dividiram o total de doses do lote 
entre si, em partes inversamente proporcionais às
suas respectivas idades: 36 e 45 anos. Sabe-se 
que:
-- todas as vacinas foram aplicadas em um 
mesmo dia e ambos os enfermeiros iniciaram as
 aplicações quando  eram  decorridos 35/96 do  dia,
trabalhando  ininterruptamente até que fossem 
esgotadas todas as doses do lote; durante toda a execução dessa tarefa, a 
capacidade operacional de Florisvaldo foi   80 % 
da de Violeta. 
Nessas condições, se às 13 horas Violeta 
terminou de aplicar as doses que lhe couberam, 
Florisvaldo encerrou as aplicações das suas às
A)   13 horas.
B)   13 horas e 9 minutos.            
C)   13 horas e 15 minutos.
D)   13 horas e 18 minutos.
E)   13 horas e 20 minutos.

gabarito: A

x: doses para Florisvaldo
y: doses para Violeta
45/36 = 5/4

5/4 = y/x;  x + y = 225

5/4 = 225-x/x
x = 100; y = 125

Devemos agora descobrir a que horas começaram as aplicações:
35 --- 96
 t  --- 24
t = 8,75 horas

Até as 13 horas decorreram-se 4,25 horas, logo Violeta trabalhou 4,25 horas. Como a capacidade operacional de Florisvaldo é 80% da de Violeta, então:

125/4,25*0,8 = 100/f
f = 4,25

Flovisvaldo terminou as aplicações ao mesmo tempo que Violeta.

Muito boa explicação Guilherme, percebi meu erro, muitoooooo obrigada

Disponha!

karla picoli escreveu:(puc-fmabc) Um Posto de Saúde recebeu um lote com 225
doses de vacinas para a prevenção da “gripe 
suína”, chamada de gripe H1N1 pela Organização
Mundial de Saúde.
Dois enfermeiros desse posto -- Violeta e 
Florisvaldo --  foram incumbidos das aplicações de
tais vacinas e dividiram o total de doses do lote 
entre si, em partes inversamente proporcionais às
suas respectivas idades: 36 e 45 anos. Sabe-se 
que:
-- todas as vacinas foram aplicadas em um 
mesmo dia e ambos os enfermeiros iniciaram as
 aplicações quando  eram  decorridos 35/96 do  dia,
trabalhando  ininterruptamente até que fossem 
esgotadas todas as doses do lote; durante toda a execução dessa tarefa, a 
capacidade operacional de Florisvaldo foi   80 % 
da de Violeta. 
Nessas condições, se às 13 horas Violeta 
terminou de aplicar as doses que lhe couberam, 
Florisvaldo encerrou as aplicações das suas às
A)   13 horas.
B)   13 horas e 9 minutos.            
C)   13 horas e 15 minutos.
D)   13 horas e 18 minutos.
E)   13 horas e 20 minutos.

gabarito: A

Boa tarde, Karla.

Violeta___ — inversamente a 36 = diretamente a 1/36  — inversamente à capacidade 100 = diretamente a 1/100
Florisvaldo — inversamente a 45 = diretamente a 1/45 — inversamente à capacidade 80 = diretamente a 1/80

Portanto devemos multiplicar os respectivos números proporcionais, ficando:

Violeta___ — diretamente a 1/36 * 1/100 = 1/3600
Florisvaldo — diretamente a 1/45 * 1/80 = 1/3600

Como resultaram iguais os dois produtos, significa que terminarão suas respectivas tarefas ao mesmo tempo, independentemente do horário em que começaram as aplicações, uma vez que começaram as vacinações juntos.

Assim, como Violeta terminou sua tarefa às 13 horas, então Florisvaldo terminou as dele nessa mesma hora!

Alternativa (A)




Um abraço.

Muito obrigada ivomilton!! Mas confesso que não teria esse raciocínio, tenho uma dificuldade muito grande. 
 Abraço