Impulso UFC

por JoseClaudio21 Qui 02 Jan 2014, 20:42

Uma pequena bola de borracha de massa m=50g cai, a partir do repouso, de uma altura h1= 1,25m sobre uma superficie plana e, após a colisao atinge uma altura máxima de h2=0,8m.
Despreze o efeito do ar e considere g=10 m/s2
O tempo de contato entre a bola e o solo foi de 1,00 x 10^-2 s.
Calcule o módulo da força média que o solo aplicou sobre a bola, durante a interação entre a bola e o solo.

o resultado é 45,5N.

por **Matheus Vilaça** Qui 02 Jan 2014, 21:28

- Velocidade da bola ao chocar-se com o solo:
$\\mgh=\frac{mv^2}{2}\: \: \: \: \: \: \Rightarrow \: \: \: \: \: \: v=\sqrt{2gh}\\ \\v=\sqrt{2.10.1,25}={\color{Red} 5\: m/s}$

- Velocidade da bola no exato momento em que ele sai do chão ao voltar:
$\\mgh'=\frac{mv'^2}{2}\: \: \: \: \: \: \Rightarrow \: \: \: \: \: \: v'=\sqrt{2gh'}\\ \\v'=\sqrt{2.10.0,8}={\color{Red} 4\: m/s}$

Adotando o referencial para cima, temos:
$\\\Delta Q=m.(v'-v)\\ \\\Delta Q=50.10^{-3}.(4-(-5))={\color{Red} 0,45\:\: \frac{kg.m}{s}}$

Sabemos que $I=R.\Delta t=|\Delta Q|$ . Assim:
$\\R.1.10^{-2}=0,45\: \: \: \Rightarrow \: \: \: {\color{Red} R=45\: \: N}$

Como o movimento resultante é para cima, temos:
$R=N-P\: \: \: \Rightarrow \: \: \: 45=N-50.10^{-3}.10\: \: \: \Rightarrow \: \: \: {\color{Red} N=45,5\: \: N}$

Logo, a força exercida pelo solo é 45,5 N.

por JoseClaudio21 Sex 03 Jan 2014, 00:48

Entendo a regra para a velocidade de queda recebe sinal negativo ao invés da velocidade de subida.

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