Sequência númerica (não é PA, nem PG)
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Sequência númerica (não é PA, nem PG)
por gabirossif Qua 06 Nov 2013, 17:46
Uma sequência começa com o número 1 e é construída da seguinte forma:
a cada termo de ordem ímpar soma-se 5 para obter o seguinte e a cada termo de ordem par soma-se 8 para obter o seguinte, como mostra a sequência abaixo:
1 (+5) , 6 (+8) , 14 (+5) , 19 (+8), 27 (+5) , 32 .....
O centésimo termo dessa sequência é ? :|
a cada termo de ordem ímpar soma-se 5 para obter o seguinte e a cada termo de ordem par soma-se 8 para obter o seguinte, como mostra a sequência abaixo:
1 (+5) , 6 (+8) , 14 (+5) , 19 (+8), 27 (+5) , 32 .....
O centésimo termo dessa sequência é ? :|
gabirossif- Padawan
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Re: Sequência númerica (não é PA, nem PG)
por Euclides Qua 06 Nov 2013, 18:18
termos de ordem ímpar: 1, 14, 27, 40...
termos de ordem par: 6, 19, 32,...
o centésimo termo da sequência original será o quinquagésimo termo da PA dos termos de ordem par.
13\\a_{50}=643 "\\a_{50}=6+(50-1)13\\a_{50}=643")
termos de ordem par: 6, 19, 32,...
o centésimo termo da sequência original será o quinquagésimo termo da PA dos termos de ordem par.
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Re: Sequência númerica (não é PA, nem PG)
por ivomilton Qua 06 Nov 2013, 18:32
Boa noite,gabirossif escreveu:Uma sequência começa com o número 1 e é construída da seguinte forma:
a cada termo de ordem ímpar soma-se 5 para obter o seguinte e a cada termo de ordem par soma-se 8 para obter o seguinte, como mostra a sequência abaixo:
1 (+5) , 6 (+, 14 (+5) , 19 (+
O centésimo termo dessa sequência é ?
Termos de ordem par:
6, 19, 32, ...
Em 100 termos, deveremos ter 50 desses pares.
Portanto, fica:
a1 = 6
r = 19-6 = 32-19 = 13
n = 50
an = a1 + (n-1)*r
a50 = 6 + (50-1)*13
a50 = 6 + 49*13
a50 = 6 + 67
a50 = 643
Como a50 refere-se ao final do 50° par, então ele corresponde ao 100° termo dessa sequência!
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Re: Sequência númerica (não é PA, nem PG)
por PedroCunha Qua 06 Nov 2013, 18:35
Veja que o centésimo termo será um número da ordem par. Mais precisamente, será o 50° número da ordem par. Calculando ele, temos:
a_(50) = a_1 + 49r
a_(50) = 6 + 49*13 -> Veja que de um número de ordem par para outro soma-se 13
a_(50) = 643
Penso que seja isso.
Att.,
Pedro
a_(50) = a_1 + 49r
a_(50) = 6 + 49*13 -> Veja que de um número de ordem par para outro soma-se 13
a_(50) = 643
Penso que seja isso.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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Re: Sequência númerica (não é PA, nem PG)
por gabirossif Qua 06 Nov 2013, 19:01
Quantas respostas, me senti privilegiada, rs!
Muitíssimo obrigada!!!! Entendi perfeitamente.
Não estava conseguindo perceber a PA.
Muitíssimo obrigada!!!! Entendi perfeitamente.
Não estava conseguindo perceber a PA.
gabirossif- Padawan
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