Sequência numérica

por douglasITA Sáb 14 Fev 2015, 15:36

Considere a seguinte sequência:

(1,0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,...)

Observe que o número 1 aparece na sequência, pela primeira vez, na primeira posição; pela segunda vez, na terceira posição; pela terceira vez, na sexta posição, e, assim por diante, conforme o padrão determinado pela sequência. O número 1 aparecerá na sequência, pela décima terceira vez, na posição:

a) 91
b) 76
c) 55
d) 38
e) 28

por **ivomilton** Sáb 14 Fev 2015, 16:05

douglasITA escreveu:Considere a seguinte sequência:

(1,0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,...)

Observe que o número 1 aparece na sequência, pela primeira vez, na primeira posição; pela segunda vez, na terceira posição; pela terceira vez, na sexta posição, e, assim por diante, conforme o padrão determinado pela sequência. O número 1 aparecerá na sequência, pela décima terceira vez, na posição:

a) 91
b) 76
c) 55
d) 38
e) 28

Boa tarde, Douglas.

A sequência das posições em que o 1 aparece é:
1, 3, 6, 10, ...

Essa sequência é a lista dos números triangulares, cuja fórmula é:
n(n+1)/2

Assim sendo, o número 1 aparecerá pela 13ª vez, na seguinte posição:
13(13+1)/2 = 13*14/2 = 13*7 = 91

Alternativa (A)

Um abraço.

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