Determine a soma...

Hola.

Aqui mesmo vc tem uma explicação a respeito: https://pir2.forumeiros.com/t4145-calcule-a-soma-dos-numeros


Soma de todos os algarismo distintos formados com os números 2, 3, 7 e 9 .
Bem, nas permutações todos ocupam todas as posições pelo menos uma vez, e em número igual de vezes. Ocupam a casa das unidades, das dezenas, das centenas e das milhares.
Logo, permutando todos eles, temos 4! = 24 números distintos cada termo vai aparecer 24/4 = 6 vezes já que são 4 algarismo distintos.
E a soma de todos os termos que aparecem (todos na real) é (2+3+7+9) = 21 
Posso pensar assim na real: 21 + 210 (uma casa a frente) + 2100 + 21000. De acordo com o que foi dito acima.
Como esses algarismos aparecem nas permutações de cada termo 6 vezes fazemos:
 6*23331 = 139986, isso é equivalente a fazer a soma de todos os termos permutados. 

Uma outra maneira de se fazer seria essa:

 2+3+7+9 = 21, note que são dados 4 números, então usaremos 4 números um, assim:
Soma = 21*6*1111 = 139986

Hola.

Não há de que. O importante é vc ter confiança nos seus cálculo já que muitas vezes o gabarito vem com erro de impressão.