Questão de fatoração com soma de cubos e cubo da soma

por lucasayub Ter 14 Abr 2020, 12:08

Se 1/a + 1/b + 1/c = 1/a + b + c , o valor de a^3 + b^3 +c^3/(a + b + c)^3 é igual a :

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

por **Mateus Meireles** Ter 14 Abr 2020, 12:42

Olá, lucasayub.

Se 1/a + 1/b + 1/c = 1/(a + b + c), então a = -b ou a = -c ou b = -c. https://pir2.forumeiros.com/t99631-poderoso-lema#544530

Spg, tome a = -b, logo,

[(-b)^3 + b^3 + c^3 ]/(-b + b + c)^3 = 1.

Abs.

Re: Questão de fatoração com soma de cubos e cubo da soma